Si, l'origine del problema è doppia: la batteria che ti sta facendo ciao con la manina ed il relé d'avviamento nel vano motore con un po' d'ossido.
Fai così: per prima cosa stacca il polo negativo, poi togli il coperchietto di plastica del relé d'avviamento (se c'è). Il relé di cui stiamo parlando è quello fissato al polo positivo della batteria, quello col pulsante che schiacci adesso per avviare il motore.
Sotto al coperchietto troverai due piastre di rame: una è solidale col morsetto batteria, l'altra col grosso cavo che va al motorino. Togli le due viti che fissano quest'ultima e sollevando la piastra sfila il cavo e la piastra stessa. Sotto alla piastra troverai certamente ossido e segni neri delle scintille del relé. Dentro al relé vedrai una sorta di fiorellino di rame. Pulisci con cura (carta abrasiva finissima) e disossidante a fiumi la piastra ed il fiorellino. Se vedi "petali" molto danneggiati, sollevali con un cacciavitino a lama piana fino al livello di quelli accanto: tutti i petali del "fiorellino" devono avere la stessa distanza dalle piastre. Il "fiorellino" gira su se stesso, così puoi pulire i petali rimasti sotto alla piastra ancora fissata alla batteria.
Adesso rimonta la piastra col cavo, fissala con le due viti, rimetti il coperchietto e riattacca il negativo.
Dovresti essere a posto. Se anche così non funziona, cambia la batteria che è ora